Dans un article publié récemment sur arXiv, H. Berestycki et N. Rodriguez ont proposé un nouveau modèle macroscopique pour décrire les mouvements sociaux comme les manifestations et les émeutes. Cette approche a déjà été utilisée pour modéliser d’autres phénomènes sociaux comme la délinquance urbaine, la ségrégation sociale et l’opinion publique, entre autres.
Certains événements d’actualité ont mis en évidence la nécessité de comprendre la dynamique des émeutes. Par exemple, aux États-Unis, l’homicide de Michael Brown en août dernier à Ferguson dans le Missouri commis par un policier, et la décision du grand jury de ne pas inculper l’agent de police, ont donné lieu à des semaines de protestations. Une vague de protestations similaires a eu lieu à New York, après la décision des juges de ne pas entreprendre d’action judiciaire contre le policier impliqué dans l’étranglement d’Eric Garner.
En considérant l’intérêt de l’opinion publique pour ces cas, le risque d’augmentation et de propagation de l’agitation sociale devient de plus en plus concret. En effet les protestations peuvent être considérées comme des sortes d’« explosions » d’activités sociales, induites par un événement déclencheur, et qui augmentent pour une certaine période de temps grâce à un mécanisme d’auto-renforcement ou à d’autres chocs externes. Il est donc important comprendre quand ces explosions se produisent et comment elles se propagent.
L’idée proposée dans l’article est de décrire le phénomène au niveau macroscopique, en utilisant des modèles continus d’équations aux dérivées partielles et en considérant le couplage d’une variable explicite, qui représente l’intensité de l’agitation, et d’une variable implicite, qui décrit la tension sociale. Le système comprend également les effets de facteurs exogènes et endogènes, ainsi que les mécanismes de propagation.
Compte tenu de la complexité de ces problèmes, il n’est pas possible de comprendre les origines économiques, sociales ou politiques des révoltes, et encore moins, d’en contester la légitimité. Cependant, grâce à cette approche mathématique, il est possible de déterminer leur comportement qualitatif. Par exemple, nous pouvons comprendre l’influence de la limitation d’informations et des réseaux de communication sur la diffusion et la durée d’une potentielle protestation. Il a été montré en effet que la limitation d’informations entrave les émeutes, tandis qu’un plus grand accès aux médias sociaux et à la technologie a l’effet inverse.
Le modèle proposé est capable de capturer les ondes de « perturbation », c’est-à-dire un trouble des protestations qui se propage dans l’espace. De plus, grâce au type d’équations utilisées il est possible de quantifier la vitesse à laquelle ces ondes se propagent.
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