Une formule mathématique pour déterminer le trajet en avion idéal

Il est assez clair que le nombre d’escales est un facteur déterminant dans le choix d’un itinéraire en avion, les voyageurs préférant de manière assez naturelle les vols directs. Mais en dehors de ce critère, qu’est ce qui fait qu’un vol est meilleur qu’un autre aux yeux des voyageurs ? Comment déterminer le meilleur itinéraire parmi une grande diversité de vols directs proposés ?

L’équipe du site Skyscanner, un des leaders mondiaux dans la recherche (et la comparaison) de billets d’avion sur internet, s’est intéressée à cette question et vient de mettre au point une formule mathématique visant à attribuer une note sur 20 à chaque offre de vol. Il est alors possible de recommander aux voyageurs l’offre idéale de vol suivant ce critère (celle qui obtient la note maximale).

Une enquête a tout d’abord été menée auprès de 2000 voyageurs pour bien cerner leurs attentes. Il en ressort que les principaux critères pris en compte lors de la réservation d’un billet d’avion sont le fait que le vol soit direct (pour 66 % des sondés), les horaires de décollage et d’atterrissage (45 %) et la ponctualité (38 %). D’autre part, d’autres qualités sont à prendre en compte pour rendre le vol plus agréable : des sièges spacieux (61 %), la qualité de ce qui est proposé à manger et à boire (48 %), pas de turbulences (44 %), un siège libre à côté du sien (33 %), un prix pas trop élevé (30 %), une belle vue (24 %).

En dehors, du caractère direct du vol, la firme choisit de prendre en compte l’horaire du vol, la place pour les jambes et la ponctualité (critères ayant un fort impact sur la satisfaction des voyageurs) puis sollicite Eugena Cheng (professeure de mathématiques à l’université de Sheffield en Grande-Bretagne) pour élaborer, à partir de ces variables, une formule mathématique modélisant la satisfaction des voyageurs.

C’est ainsi qu’est proposée la définition suivante de la note de satisfaction associée à un vol :

Note(vol) = ( T + L – 30 ) x P

où :

• T = 10 (matinée), 5 (nuit), ou 3 (après-midi) représente l’impact de l’horaire du vol – ce score est proportionnel aux souhaits des voyageurs : matinée (52%), nuit (27%), et après-midi (21%)
• 28 ≤ L ≤ 40, correspond à la place pour les jambes (en pouces) – les valeurs supérieures à 40 sont ramenées à 40 (source www.airlinequality.com)
• 0 ≤ P ≤ 1, représente le pourcentage de vols qui respectent les horaires indiqués (source flightstats.com)

On remarquera que la note ainsi obtenue prend des valeurs entre 0 et 20 (limitée à 15 en classe économique car L ≤ 35 dans ce cas) prenant en compte les facteurs clés impactant la satisfaction des voyageurs. Une première approche pour nous aider trouver plus rapidement le vol de nos rêves…